数学故事(1):费尔马和他的大定理
2005-10-31 22:28:42
来源:星星生活

费尔马(Fermat, Pierre de, 1601-1665)是一个业余数学家。他学的是法律,职业是一个镇上的地方法官;但是,他的极富创造性的数学研究开辟了许多新领域。

他的作切线和求极值的方法,为Newton和Leibniz创立微积分打下了基础;他与Pascal共同分享概率论创立人的美誉;他独立于Descartes建立了解析几何,尽管这一工作引起了激烈的发明优先权之争。

费尔马最著名的工作还是在数论领域。他留下了一个著名的问题–Fermat’s last theorem。在一本名为”Arithmetica of Diophantos”的书中,在一篇关于方程的论文的页边空白处,他写道“把一个立方表示为两个立方之和,一个四次方表示为两个四次方之和,或者更一般地,把任何一个高于二次的方幂表示为两个同样的方幂之和,是不可能的。对此,我已经发现了一个非凡的证明,但这页边空白太小,写不下。”费尔马从来没有写下他的证明,后来许多人都试图找到这个证明;直到350年之后的1993年,一个英国出生的数学家Andrew Wiles才在一篇名为“模形式、椭圆曲线和Galois表示”的论文中给出了证明。该论文竟然长达1000页!因此,人们怀疑费尔马当时是否真的证明了。

在解决这一问题的过程中,导致了一门新的学科–代数数论的诞生。这一新学科的诞生远比解决问题本身的意义大得多!

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