这里我们通过下面几个例子来谈谈由前提不自洽导致的悖论和由权变遭遇的悖论。

自相矛盾。是一个因为前提不相容而推不出结论的经典例子。《韩非子・势难》介绍了这个预言：有一个同时卖矛和盾的人。他先夸他的盾最坚固，无论什么东西都戳不破；接着又夸他的矛最锐利，无论什么东西都能刺透。旁人问他：如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果，他回答不上来，因为两者相互抵触。这是一个既不可以同时为真，也不可以同时为假的命题。前提出现矛盾，也就无法推出结论。

“先有鸡，还是先有蛋？”。这个互为因果的循环推理本身无法自我解脱，需要实际的考证，如考古学和生物学的研究成果等，才能打破这一循环。它里面也隐含着一个不相容的前提假设：“鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”单独来看都符合日常观察，但合在一起却是一对不自洽的假设。

“如果说上帝是万能的，他能否创造一块他举不起来的大石头？”。这是一个流传很广的悖论。如果说能，上帝遇到一块“他举不起来的大石头”，说明他不是万能；如果说不能，同样说明他不是万能。这是用结论来责难前提。这个“全能者悖论”的另一种表达方法是：“全能的创造者可以创造出比他更了不起的事物吗？”

两小儿辩日。这是《列子》里的一则预言：孔子遇到两个小孩在争论，一个说：“日出时，太阳距离我们近，中午距离我们远。因为日出时太阳大得像车轮，中午小得像盘子。这不正是近大远小吗？”另一个却说：“日出时，太阳距离我们远，中午距离我们近。因为日出时我们不觉得热，中午却非常热。这不是近热远凉吗？”孔子不能答。这是今天的一个科学常识问题，但两千多年前的人并不知道。从逻辑上看，这里有“近大远小”、“近热远凉”两个测度的标准。在回答问题以前，应该搞清楚哪个标准更准确，或者都不准确。

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